1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Lors de la traversé de g=0 deux cas particuliers peuvent se produire:

i)

IMAGE imgs/systdyn97.w37.gif

On appelle cette configuration un "échange de stabilité" unevaleur propre réelle s'annule.


ii)

IMAGE imgs/systdyn97.w38.gif

Dans cette nouvelle configuration, on parle d'instabilité oscillatoire: apparition de deux
valeurs propres imaginaires pures conjuguées. C'est une "Bifurcation de Hopf" vers une

solution périodique.


Si le paramètre mest très légèrement au dessus du mcritique,

- une solutioncroîtexponentiellement mais la croissance est lente (cas de la configuration

i))

- une solution croît lentement en amplitude et en oscillant (cas de la configuration ii))


c28 Décembre 1997p 19

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