Lors de la traversé de g=0 deux cas particuliers peuvent se produire:

i)

On appelle cette configuration un "échange de stabilité" unevaleur propre réelle s'annule.

ii)

Dans cette nouvelle configuration, on parle d'instabilité oscillatoire: apparition de deux
valeurs propres imaginaires pures conjuguées. C'est une "Bifurcation de Hopf" vers une

solution périodique.

Si le paramètre mest très légèrement au dessus du mcritique,

- une solutioncroîtexponentiellement mais la croissance est lente (cas de la configuration

i))

- une solution croît lentement en amplitude et en oscillant (cas de la configuration ii))

c28 Décembre 1997p 19