systdyn97.w

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

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m>0 pas de point fixedeux extréma A = ± [!](-m).

Si m<0le point -[!](-m)est asymptotiquement stable, mais pas globalement: si on perturbe
trop cette position, on risque de "gravir" l'autre bosse! Le point [!](-m)est

asymptotiquement instable.

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Lorsque m=0 , la valeur propre est nulle: la linéarisation ne suffit plus. On a une

bifurcation "Noeud -col" (Saddle Node dans la littérature anglo saxonne)

4.2 Bifurcation Supercritique

Soit l'équation (dite de Landau)

c28 Décembre 1997p 10

= mA - lA³.