Si A est solution d'un système et Sune symétrie de ce systèmei.e. une transformation

qui le laisse invariant, alors soit SA= A ou bien SA est différent de A, mais est également
solution. Dans le cas de l'équation de Landau, on a la symétrie A-> -A : si on trouve une

solution , son opposé sera aussi solution

Construisons G:

G = -mA²/2 -l/4A⁴.

m<0 l>0,A=0 point fixe stable

m>0 l>0, A=0 et±[!](m/l) 3 pt fixes.

Par la symétrie [!](m/l) devient -[!](m/l) qui est bien une autre solution.

Diagramme de bifurcation:

Apparition de 2 états stables (±[!](m/l)). Bifurcation "Fourche", ou "supercritique", l'état

A=0 perd sa stabilité.

4.3

Bifurcation Souscritique

c28 Décembre 1997p 11