x' = s (y - x)

y' = r x - y

z' = -bz .

On cherche des solutions en e^lt, ce qui impose de résoudre un problème aux valeurs

propres:

l- ss0

detrl-10=0

00l+b

i.e.

(l+b) (l² + (s+1) l+ s(1-r)) = 0.

On obtient trois valeurs propres,

l=-b,

Pour r<1 stable, r>1: instable.

Par exemple, on tracepour

r=0.2 quelques trajectoires issues de différentes conditions

initiales ( résolution numérique par la méthode de Runge Kutta à l'ordre 4).

On constate que plusieurs points de départ aboutissent au même endroit (0,0,0).

*) si 1<= r<=1.34:

O est maintenant instable, et par ailleurs, il existe de nouveaux points fixes :

x=y=+/-(b(r-1))^1/2z=r-1

c28 Décembre 1997p 22