Dans les deux cas, la solution possède la structure du mode critique en particulier les

nombres d'ondesk et bassociés aux valeurs propres nulles ou imaginaires pures du

spectre.

6.2 Notion de Courbe neutre

La courbe neutre sépare, dans le plan"nombres d'onde k -- paramètre de contrôle m", la

région où la partie réelle de sest positive (région instable), de la région stable.

Ce graphe permet de caractériser les nombres d'ondes "dangereux".

stable

Le nez de cette courbe indique le nombre d'onde critique k_cet le paramètre de contrôle
critique m_c.

6.2 Effetsnonlinéaires

Bien entendu, l'amplitude asymptotique est inconnue dans le cadre linéaire, ce sont les
termes nonlinéaires qui la déterminent. Si on dépasse le seuil d'instabilité, le mode critique
croît exponentiellement et devient grand. On doit alors réintroduire les termes nonlinéaires

qui ne sont plus négligeables et modifient l'évolution temporelle.

Près du seuil, on sépare la dynamique en deux parties, la dynamique du mode instable,

lentement croissant, et les autres modes qui sont atténués (ils décroissent vite).

Les modes atténués sont "esclaves":ils suivent rapidement le mode instable

A_k[!]kc= G (A_kc).

c28 Décembre 1997p 20