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2 méthode:
i)Dans toute étude de stabilité, la première étape consiste à chercher une solution de référence appelée
solution de base. En général cette dernière satisfait aux symétries du problème. Comme les systèmes
étudiés sont pour la plupart autonomes, on considèrera souvent des solutions de base stationnaires. On
les désigne sous le terme de points fixesdans le langage des sytèmes dynamiques
Fn(xj0,mk)=0
-> par exemple q=dq/dt=0 pour le pendule entraîné.
-> Pour NS : le profil parabolique de Poiseuille est solution de base pour un écoulement
en canal plan soumis à un gradient de pression
-> Pour NS, l'écoulement de Couette entre deux plaques.
-> Pour les équations d'Euler, des écoulements du type u=U0(y) v=w=0 et à pression
constante sont solutions de base. Ces derniers sont reliés à des écoulements de type
sillages, couches de mélange & jet pour lesquels les lignes de courant sont parallèles.
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En règlegénérale, on ne sait même pas écrire analytiquement l'état de base!!!
ii) Dans toute étude de stabilité, la deuxième étape consiste à linéariser autour de l'état
de base x0(stationnaire ou non)le système
dXn/dt = Fn(Xj,t,mk)
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