H-S.pdfturbu Gerris par un nul
PYL 02/11 12/12 01/13
http://www.lmm.jussieu.fr/~lagree

Gerris par un nul

But du jeu: calculer des écoulements classiques avec Gerris et comparer à FreeFem++ et autres...
Il s'agit d'ébauches et de brouillons à poursuivre pour mettre dans les exemples de Gerris...
Chaque cas correspond à des exemples classiques de Mécanique des Fluides (cours ENSTA, Masters UPMC)

Rappel: Gerris résout les équations de la Mécanique des Fluides: Navier Stokes incompressible

 ∇⋅ u = 0

    d u
 ρ ----- =  - ∇ p + ∇⋅(μ(∇ u + ∇ uT)) + σ κ ( δs n)   + 
ρ f
    d t


Les équations sont écrites sous la forme

∇⋅U = 0

  d U
 ----- = alpha ( -∇P + (SourceViscosity (∇U+∇UT)) + GfsSourceTension GfsVariableCurvature ( δs n)) + Source(U) 
  d t

les paramètres sont bien :
1/ρ   alpha volume élémentaire  http://gfs.sourceforge.net/wiki/index.php/GfsPhysicalParams
μ   SourceViscosity viscosité dynamique  http://gfs.sourceforge.net/wiki/index.php/GfsSourceViscosity
σ GfsSourceTension tension de surface http://gfs.sourceforge.net/wiki/index.php/GfsSourceTension
κ GfsVariableCurvature courbure http://gfs.sourceforge.net/wiki/index.php/GfsVariableCurvature
f Source accélération supplémentaire http://gfs.sourceforge.net/wiki/index.php/GfsSource



Of course, Gerris travaille sans dimension. Dimensionless variables:
u = U0 u, v = U0 v,  x = L x,  y = L y,  t = L/U0 t,     p = ρU02 p
ρ = ρ0 ρ, μ = μ0 μ,   σ = σ0 σ
ce qui donne, en faisant attention au fait que ∇⋅n κ, la courbure κ=κ/L, et δs=δsL

  
 ⋅ u = 0

    d u
                 1                           1
 
ρ ----- =  -   p + (---)  ⋅( μ( u  uT)) + --- κδs n)  
    d t
                Re                          We

avec les nombres sans dimension  Re =
ρ0U0L/μ0  et  We = ρ0U02L/σ0


Quelques exemples

Fluide visqueux

  1. cas Poiseuille
  2. cas sténose
  3. cas Blasius, départ impulsif de plaque plane
  4. cas film de Nusselt et les fichiers zip
  5. cas Poiseuille avec aspiration (cours MME, DAR)
  6. cas tourbillon singulier autosemblable  (illustration de la PC 1 ENSTA)
  7. cas Couette cylindrique (illustration de la PC 3  ENSTA)
  8. etc 


Fluide et thermique, fluides complexes

  1. cas équation de la chaleur (illustration de la PC 1 Thermique ENSTA)
  2. cas solution de Lévêque (illustration PC2 thermique ENSTA)
  3. cas du point d'Arrêt (illustration PC 3 ENSTA)
  4. cas cavité chauffée
  5. cas Avalanche de Bagnold pure
  6. cas écoulement de Poiseuille turbulent (illustration de la PC 5 Thermique ENSTA)
  7. cas écoulement de Herschell-Bulkley
  8. etc 


Fluide Parfait

  1. cas Ecoulement autour d'une aile d'avion
  2. cas un peu de 3D en gerris,  cas soufflerie virtuelle (auto avion...)
  3. cas des vagues (cours M2)
  4. etc

Saint Venant

  1. cas dune Saint Venant
  2. cas Ecoulement du pipeau (pipe-eau ou flute-eau)
  3. cas du ressaut (cours M2)
  4. etc











http://gfs.sourceforge.net/wiki/index.php/FAQ



Rép : [Gfs-users] Equations solved
Rép : [Gfs-users] Source term consistency
Rép : [Gfs-users] Question about the non-dimensionalization.

https://groups.google.com/forum/?hl=en&fromgroups=#!topic/gerris-users/URKM-cp2F2A