Stabilité
Objectif
Présenter les méthodes et les résultats de base pour l'étude de la stabilité des écoulements.
Séance 1
Cours introductif: panorama des instabilités en mécanique des fluides. Préparation de la séance des posters à partir du livre de François Charru: "instabilités hydrodynamiques".
 poster_charru.pdf
La feuille de TD:
stab2011_td1.pdf
Séance 2
Etude d'un cas de stabilité en fluides: instabilité de Rayleigh-Taylor en approximation de film mince (lubrification). Notation en exponentielle complexe, obtention des relations de dispersion pour des équations modèles: advection difusion et équation des ondes.
La feuille de TD:
stab2011_td2.pdf
Séance 3
Plusieurs degrés de liberté par longueur d'onde. Formulation de la dynamique sous la forme d'un problème aux valeurs propres. Linéarisation et mise sous forme matricielle de Navier-Stokes.
La feuille de TD:
stab2011_td3.pdf
Séance 4
Session de présentation des posters. Cinq minutes de présentation Cinq minutes de questions.
Voici les versions préliminaires des posters et mes commentaires:
stab2011_posterinter.pdf
Voici la feuille d'exercices du TD4:
stab2011_td4.pdf
Séance 5
Instabilité de Rayleigh-Taylor en faiblement visqueux: pas à pas pour l'advection de l'interface et la conservation de la masse et la relation entre le champ de vitesse et la pression.
Voici la feuille d'exercices du TD5:
stab2011_td5.pdf
Séance 6 et 7
Travaux pratiques: matrices de dérivation et modes propres numériques.
Voici la feuille d'exercices:
stab2011_tp.pdf
Examen
Voici le sujet d'examen et le corrigé:
stab2011_exam.pdf
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