2.Quelques exemples expérimentaux:

On présente quelques expériences simples (Couette-Taylor) et quelques visualisations tirées de la
cassette de "l'Encyclopaedia Britannica" de E. Mollo-Christensen et du livre "An Album of Fluid

Motion" de Van Dyke.

Dans chacun

des exemples, on fait varier un paramètre (ou plutôt une "contrainte"). Le système

change de structure lorsque cette contrainte dépasse un seuil, une valeur critique. La nouvelle

structure a une forme précise caractérisée par une longueur d'onde.

- Couette Taylor : écoulement entre deux cylindres coaxiaux en rotation
Mise en évidence d'un paramètre critique au-delà duquel on obtient un écoulement, différent de
l'écoulement de Couette, sous la forme d'une structure torique avec un nombre d'onde critique. La

force centrifuge a déstabilisé l'écoulement original de Couette .

- Rayleigh -Taylor: un fluide lourd au-dessus d'un fluide léger.
La gravité déstabilise l'interface initialement plane séparant les deux fluides . Toutefois si on renverse
un verre d'eau et si le buvard empêche les perturbations de faibles amplitudes d'apparaître, on peut
imposer une interface plate et la solution de repos u=v=0! On contrôle les perturbations! Sur cet
exemple simple, on a introduit la notion de contrôle, un domaine émergeant de la mécanique des

fluides.

-Instabilité d'un jet liquideou instabilité de Rayleigh:

Formation de gouttes par instabilité interfaciale due à la tension superficielle .

-Instabilité de convection naturelle (Instabilité de Rayleigh- Bénard). Si on chauffe une couche de

fluide par le bas (de la margarine dans une poelle!), la convections'établit dans le fluide à partir d'un

certain écart de température. La viscosité et la diffusion thermique sont des facteurs stabilisants.

-Instabilité de cisaillement dans les sillages, les couches de mélange, les Jets.

-Poiseuille: la viscosité déstabilise...

Pour chacun de ces phénomènes, on introduit un nombre sans dimension. Lorsque ce dernier dépasse
une valeur critique, la moindre fluctuation, toujours présente dans un système physique, est amplifiée

etl'état précédent, même s'il reste solution du problème, n'est plus observé. On dit qu'il est devenu

instable.

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5 Décembre 1997introduction