Diphasique
Ecoulements multiphasiques: dynamique des bulles et des gouttes
Cours de mastère, deuxième année; avec Arnaud Antkowiak.
Que font la tension de surface, la gravité, la viscosité, l'inertie? Beaucoups de phénomènes que l'on peut quantifier par des arguments simples, des rapports de forces. Pour des situations plus complexes, on résoud les équations par les méthodes numériques: simulation ou stabilité.
Ci dessous, un jet impulsionnel. Pendant la chute libre, la surface de l'eau dans le tube prend la forme d'une calotte sphérique: même courbure partout. Le choc crée une forte stratification de pression: la calotte s'éfondre pour donner naissance à un jet. Au bout de ce jet, de petites gouttes se forment et se détachent, elle lachents des ondes capillaires qui vont se propager sur cet édifice liquide. Voir http://www.lmm.jussieu.fr/~antkowiak/.
Première séance
Voici La feuille d'exercices pour le premier TD:
 dipha2009_td1.pdf.
Nous avons vu pendant la première séance, un film du "national committee for fluid mechanics", à propos de la tension de surface. Ce film est présenté par Lloyd Trefethen. Vous trouverez ce film ainsi que plein d'autres très intéressants sur le site:
http://web.mit.edu/hml/ncfmf.html.
Seconde séance
Angle de contact, description geométrique d'une ligne (tangente, normale, courbe parametrée, courbure...), l'équation du ménisque, les perles, gouttes et flaques.
La feuille de TD de la seconde séance:
dipha2009_td2.pdf.
Correction des TDs 1 et 2
La plupart des exercices sont corrigés, certains ont juste des indications.
dipha2009_TD1_TD2_corr.pdf.
Séance 3
Dynamique avec interfaces, lubrification. Instabilités - Rayleigh-Taylor: fluide léger sous le fluide lourd, Rayleigh-Plateau: étranglement capillaire du jet liquide.
Voici La feuille d'exercices pour le troisième TD:
dipha2009_td3.pdf.
Quatrième séance
Nous avons vu aujourd'hui quelques détails des méthodes de simulation numérique directe: ce qu'il faut avoir en main pour comprendre le traitement de l'interface: comment elle est advectée, comment elle est représentée, les erreurs à ne pas faire, et les solution les plus immédiates.
Voici La feuille d'exercices pour le quatrième TD:
dipha2009_td4.pdf.
Le code matlab que j'ai écrit pour faire la figure ci dessus advecte simplement des marqueurs par le champ de vitesse, le code est ici:
dipha2009_vortex.m.
Quelques indications
Je met ici quelques indications sur les TDs 3 et 4 pour ceux qui sont sans ressources:
dipha2009_TD34indic.pdf.
Examen
Voici le sujet d'examen:
dipha2010_exam.pdf.
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