NS671
Ecoulements multiphasiques: dynamique des bulles et des gouttes
Cours de mastère, deuxième année; avec Stéphane Zaleski.
Que font la tension de surface, la gravité, la viscosité, l'inertie? Beaucoups de phénomènes que l'on peut quantifier par des arguments simples, des rapports de forces. Pour des situations plus complexes, on résoud les équations par les méthodes numériques: simulation ou stabilité.
Ci dessous, un jet impulsionnel. Pendant la chute libre, la surface de l'eau dans le tube prend la forme d'une calotte sphérique: même courbure partout. Le choc crée une forte stratification de pression: la calotte s'éfondre pour donner naissance à un jet. Au bout de ce jet, de petites gouttes se forment et se détachent, elle lachents des ondes capillaires qui vont se propager sur cet édifice liquide. Voir http://www.lmm.jussieu.fr/~antkowiak/.
Instabilités
Pour une illustration des instabilités en écoulements diphasiques, voir le lien suivant. C'est un calcul fait avec le logiciel Gerris:
 atomisation.
Belles gouttes
Pour plein de très belles photos de gouttes, voir sur le cite"flickr".
http://www.flickr.com/search/?q=drops.
Calcul du ménisque, des gouttes et flaques
Voici un code écrit en Matlab pour calculer la forme du ménisque "nonlinéaire", c'est à dire pour lequel le rayon de courbure n'est pas seulement l'inverse de la dérivée seconde. La méthode itérative de Newton est utilisée, et le jacobien est construit analytiquement. Pour les dérivées spatialle, on utilise des différences finies, au plus simple...
menisque.m.
Un autre code, qui calcule les gouttes et les flaques sur un support solide, pareil avec Newton et des différences finies. Il y a un nouveau degré de liberté, pris comme le saut de pression entre le support et l'air, c'est une variable du problème de sorte à pouvoir imposer l'angle de contact de la ligne triple. Ceci nous donne une fonction "composite", avec un jacobien "composite"; c'est une bonne illustration de la généralité de cette méthode.
gouttes.m.
|
