pyl(a)ccr.jussieu.fr aj01/06
Observations d'une couche limite dans un
tuyau (calculs FreeFEM)
écoulement
2D de Poiseuille entre deux plaques planes, l'écoulement
est le même partout, la température de la paroi est
discontinue
en x=0.
Remarque: influence du nombre d'Eckert à Pe fixé
- échelles identiques en r et x
près du point x=0, on résout un
problème complet.
- pour x assez grand, on est dans le cadre de la PC 2. avec une
couche limite thermique d'ordre de grandeur Pe-1/3
(Problème de Lévêque)
- pour x encore plus grand......
La simplification suivante consiste à résoudre
numériquement le problème
sur les courbes suivantes on voit que ça marche bien.
L'analyse de Graetz
nous a montré que la bonne variable est x divisé par
Péclet. Vérifions sur les résultats
numériques si cela convient effectivement.
figure
la température au centre pour différents Péclets
en fonction de x .
figure
la température au centre pour différents Péclets
en fonction de x/Pe .
En résumé, évolution du nombre de Nüsselt en
fonction du Logarithme de la distance x:
figure : Le
nombre de
Nusselt fonction de Log10(x).
De manière schématique, les
différentes
régions sont:
figure les
différentes
échelles en jeux.
On retiendra que pour un tube, assez loin de
l'entrée
le Nusselt est de 3,66 si la température est imposée.
