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Couche limite dynamique et thermique incompressible sur une plaque plane logo logo


Température imposée


 
 

















 
Couche limite dynamique incompressible sur une plaque plane: BLASIUS logo logo

La partie dynamique admet la solution de Blasius bien connue:

2f'''+f f'' =0 avec f(0)=f'(0)=0 et f'(∞)=1.

 f''(0)=0.332,  

          

    η
f'(η)

figure profil de vitesse: f' en abscisse, η en ordonnée.
 
 



















 
Solutions semblables, u et v logo logo


On trace ici u(η) et (ηf'+f)/2
u(η) et v

η
figure
vitesse longitudinale et transversale.

 

 

















 
Couche limite thermique incompressible sur une plaque plane, cas E=0, température imposée logo logo

Résolution cas E=0 tracé de la solution autosemblable
η

g(η )

figure Profils g(η) à différents nombres de Prandtl

à Pr=0.7 g'(0)=-0.293

à Pr=1 g'(0)=-.332

à Pr=7 g'(0)=-0.646
















 
Couche limite thermique incompressible sur une plaque plane, cas E=0, flux imposé logo logo
Flux imposé, E=0   η

g(η)

figure Profil g(η) à différents Pr.

à Pr=0.7 g(0)=2.464

à Pr=1.0 g(0)=2.1789

à Pr=7 g(0)=1.13



















 
Couche limite thermique incompressible sur une plaque plane, cas E non nul, température imposée logo logo


Cas E différent de 0 g(η)

η

La température fonction de la variable de similitude pour plusieurs tures de paroi différentes (ici Pr=1, Taw=0.5).


















 
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Re=500
Vitesse: iso U    et                    profils réduits











 
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Cas Pr=0.7 :                        Cas Pr=7.0 :














 
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Flux                        Flux * Sqrt(x) :