Sébastien Neukirch
Institut Jean le Rond d'Alembert
Centre National de la Recherche Scientifique
Sorbonne Université, Campus Pierre et Marie Curie
Paris, Francetel: +33 1 44 27 72 61
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Elasticité des noeuds
Nicolas Clauvelin, Basile Audoly et Sébastien Neukirch
Compte-rendus de la 11ème Rencontre du Non Linéaire (RNL) à l'I.H.P. (25-27 mars 2008) pp 25--30, éditeurs : M. Lefranc, C. Letellier & L. Pastur, Non Linéaire Publications (Bât. 510, Université de Paris-Sud, 91495 Orsay cedex)
Résumé : Nous présentons ici un modèle permettant de calculer la réponse mécanique et l'équilibre élastique d'une tige nouée dans le cas d'un noeud de trèfle ouvert. Dans la limite de faibles force de tension appliquées les équations de Kirchhoff en présence de contact de la tige avec elle même sont résolues par une méthode de développement asymptotique. Les prédictions sur la géométrie du noeud sont confrontées à des mesures expérimentales.
Abstract: We study the mechanical response of elastic rods bent into open knots, with focusing on the case of trefoil topology. The limit of a small applied tensile force is studied both analytically and experimentally: the Kirchhoff equations with self-contact are solved by means of matched asymptotic expansions; predictions on the geometrical properties are compared to experiments.
Key words : élasticité, auto-contact
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