PYL: c fév 07
(Lagrée P.-Y.),
LMM-Univ PARIS 6, B 162,
4 place Jussieu, 75252 PARIS
pyl(a)ccr.jussieu.fr
http://www.lmm.jussieu.fr/~lagree
L'équation brachistochrone
Modifier la courbe rouge du toboggan pour minimiser le temps de glissade!
Avec la souris, cliquer pour modifier la courbe rouge.
Lancer
la simulation
en appuyant sur "Calcul".
Le temps de parcours de la courbe
s'affiche. Le record de durée minimale est indiqué, il peut
être remis à zéro en appuyant sur "RAZ Record".
"RAZ" permet de remettre la courbe rouge droite de x=0 à x=xfinal (x final = 4 par défaut), puis plate (y=0) ensuite jusqu'à x=4. On peut changer la
longueur au sol en modifiant "xfinal".
On peut changer le pas de temps (dt=0.001 par défaut) de la simulation si on trouve que le
calcul est trop lent (valider en appuyant sur "Calcul" ou "RAZ").
La courbe brachistochrone qui minimise effectivement le temps de glissade
est tracée en vert (si on appuye sur "Affiche/Masque
B.").
détails techniques
Résolution explicite de l'équation différentielle, modification du pas
de temps et de la forme de la courbe en direct.
La source pour la solution de l'équation différentielle,
la source
pour l'interface graphique..
Wikipédia
mathcurve