c 03/02 aj 02/05
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figure plaque, dans un champ de pesanteur, soumise à une

température différente de son environnement.











 
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système couplé suivant régissant les écoulements de convection libre laminaire:










 
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Cas vertical, température imposée



la plaque verticale chauffée


 











 
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ψ = x 3/4 f(η) et T= g(η),

4 f'''+3 f f'' -2 f'2+ 4 g = 0;

4 g''+3 Pr f g' =0;

La résolution par une méthode de tir donne:

pour Pr=0.7, f''(0) = 0.9571, g'(0) = -0.3534
pour Pr=1, f''(0) = 0.9069, g'(0) = -0.4008
pour Pr=7, f''(0) = 0.6371, g'(0) = -0.7450

Sur la figure suivante on représente les profils de f' et de g en fonction de η pour ces 3 nombres de Prandtl représentatifs.

figure trait plein Pr=1, petit pointillé Pr=7, gros Pr=0.7

 
calcul numérique  
 
 
 
 
   
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Cas vertical, flux imposé: On met maintenant la plaque verticalement, et on la chauffe en imposant le flux.

figure interférogramme montrant les lignes iso densité



 
 
 
 

figure Développement temporel d'une couche limite de convection libre à grand nombre de Grashof (planche extraite de Van Dyke 82).
 
 
 















Calvin et Hobbes
igloo (Encyclopédie Universalis), un exemple faux, mais instructif.
porte (c. Veldman)
plume (Multimedia Fluid Mech.)
Bénard (convection libre, stabilité).