RESUME

L'observation, la modélisation, et la compréhension des tornades atmosphériques ont connu, ces dix dernières années, des développements considérables. Malgré les moyens de calculs actuels,  la mise en oeuvre de modèles simplifiés via la recherche et l'étude de solutions exactes des équations de la dynamique demeure un outil non négligeable, dont le principal objectif est la détermination des conditions singulières qui déclenchent ces trombes.

De ce fait, nous présentons dans ce travail différentes contributions à la modélisation des tornades atmosphériques, par le biais de solutions exactes autosimilaires des équations de Navier-Stokes, solutions dites coniques, traduisant l'interaction entre une ligne tourbillonnaire semi-infinie et un plan d'adhérence matérialisant le sol.

Par l'intermédiaire de ces solutions, nous nous sommes attachés à traduire une phénoménologie réaliste, en prenant en compte les mécanismes thermoconvectifs, tout d'abord par une condition sur l'axe autorisant la présence d'un flux de masse issu de ce dernier, susceptible de modéliser de nouveaux phénomènes, puis par la prise en compte des phénomènes thermiques via des solutions autosimilaires des équations de Boussinesq.

Au travers des observations météorologiques, nous avons ensuite été amenés à considérer une possible perte de symétrie de révolution de ces trombes, et nous présentons un cas particulier décrivant un tourbillon d'axe non perpendiculaire au plan d'adhérence.

Enfin, et ce afin de remonter à des ordres de grandeur réalistes des vitesses, nous avons développé un modèle en accord avec les observations météorologiques, capable de décrire un écoulement tourbillonnaire intense, descendant le long de l'axe, alors que l'écoulement est ascendant et beaucoup moins intense au voisinage du sol.

Par ces contributions, nous sommes maintenant à même de proposer un modèle de dégénérescence de ces trombes dévastatrices.