Formation de Barres (ou de bancs) Alternées dans
un canal droit
O. Devauchelle, C. Josserand P.-Y. Lagrée & S.
Zaleski
On se donne un canal droit avec des berges rigides,
initialement le fond est plat. Le canal est vu de dessus,
l'écoulement se produit de
gauche à droite. Le fond est érodable sous
l'action de l'écoulement. les simulations des
équations de Saint-Venant à nombre de Froude nul
avec une loi de transport en puissance du frottement et avec terme de
pente sont faites avec FreeFEM++. Initialement on se donne un fond
présentant un bruit
aléatoire de faible amplitude. Ce fond évolue
Les couleurs rouges correspondent aux fonds les plus
élevés, les oranges aux fonds les plus profonds.
On observe la destabilisation du fond faible
perturbé et la formation de motifs. Suivant la largeur du
canal on a différents motifs. Pour un canal peu large on a
formation d'un mode 1 (sommet à une des berges, creux
à l'autre berge...) ou d'un mode 2 (sommet à une
des berges, puis creux au centre et sommet à l'autre berge),
etc.
le premier mode ressemble à des méandres, le
second à des tresses.
Ces structures existent dans la nature (voir la photo du canal de Bar
le Duc dans la thèse de
O. Devauchelle)...
Au final, des structures en forme de chevrons apparaissent Comparaison des mode 1 (méandre?) et mode 2
(tresse?), la rivière est deux fois plus large dans le cas
du mode 2
L'évolution ultérieure des bancs
alternés mène à un motif en forme de
"chevron".
Comparaisons de haut en bas:
- chevrons et de la manip de Lawrence Armstrong 2003 à
l'IPGP ("étude de l'érosion des berges et du
transport de sédiments d'une micro-rivière
à chenal droit", "Bank erosion and sediment transport in a
microscale straight river"): barres ou bancs linguoïdes.
- motif en chevrons de
Daerr
et al. et calcul vers t=10.
- nos résultats.
Animation de chevrons résolus par FFT.
Pour en savoir plus: Devauchelle et al.
(accepté PRE) la théorie linéaire
prédisant les modes instables en fonction du rapport
d'aspect du canal.
Page d'Olivier Devauchelle avec la dernière version de sa Thèse
