function [xvec,yvec,zvec,tvec]=lorentz(p0,tmax,r,sigma,b);
% une fonction qui calcule l'Žvolution dans
% le temps pour le systeme de Lorentz, avec condition 
% initiale donnŽe, et param�tre r


% le pas de temps
dt=0.01;
tvec=0:dt:tmax;
n=length(tvec);

% initialisation pour le resultat
xvec=zeros(n,1);
yvec=zeros(n,1);
zvec=zeros(n,1);

% condition initiale
x=p0(1); xvec(1)=x;
y=p0(2); yvec(1)=y;
z=p0(3); zvec(1)=z;

% boucle de simulation 
% discretisation de 'Euler explicite'
for ind=2:n
    % calcul des derivee temporelles
    xdot=sigma*(y-x);
    ydot=x*(r-z)-y;
    zdot=x*y - b*z;
    
    % marche un pas de temps
    x=x+dt*xdot;
    y=y+dt*ydot;
    z=z+dt*zdot;

    % memorise l'evolution
    xvec(ind)=x;
    yvec(ind)=y;
    zvec(ind)=z;
end














